Heute ist der "Dark Matter Day"
https://www.darkmatterday.com/
den man auch in der Schweiz feiert
https://home.cern/about/updates/2018/10 ... matter-day
da sich die befürchteten Schwarzen Löcher am Genfer See dann doch nicht auftaten (zumindest nicht die physikalischen).
Sollte es also an der Türe klingeln heute Abend, so steht nicht unbedingt ein Süßigkeiten heischendes Kind davor sondern vielleicht ein kostümierter Jungforscher, der über die neuesten Forschungsergebnisse informieren möchte.
Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit hierfür eher gering. Und die Frage "was ist das eigentlich, Dunkle Materie?" kann ohnehin niemand wirklich beantworten. Und wozu benötigt man sie überhaupt?
In den 1930ern gab es zwei Astronomen, die die Existenz postulierten. Jan Oort (s. auch Oortsche Wolke) schloss auf die Existenz der Dunklen Materie aufgrund von Sternverteilung und Geschwindigkeiten senkrecht zur Ebene in unserer Galaxie. Die von ihm ermittelte Massedichte lag schon fast genau auf der heute berechneten. In 1933 beobachtete der aus der Schweiz emigrierte Physiker Fritz Zwicky den Coma-Galaxienhaufen. Die sichtbare Materie hätte diesen bei den gemessenen Geschwindigkeiten nicht zusammenhalten können. Also musste es noch „Dunkle Materie“ geben.
Diese Beobachtungen gerieten in Vergessenheit. Erst als in den 1970ern die Astronomin Vera Rubin die Rotationsgeschwindigkeit der Andromeda Galaxie ermittelte, kam der Stein ins Rollen.
Bild
Gäbe es nur die sichtbare Materie, müsste die Rotationsgeschwindigkeit zum Rand hin stark abnehmen, sollten die Sterne nicht von den Fliehkräften auseinander getrieben werden. Tatsächlich aber bleibt sie ab einem gewissen Radius fast konstant. Das lässt sich nur mit dem Vorhandensein einer großen Menge nicht sichtbarer und nur durch Gravitation wechselwirkender „Dunkler Materie“ erklären. Der Ansatz, das Gravitationsgesetz zu verändern, so dass auf dem „large scale Level“ weitere Komponenten hinzukommen, die dann die dominierenden Anteile beschreiben, die MOND-Theorie und Nachfolger, wird nur von einem kleineren Teil der Astronomen unterstützt.
Galaxienhaufen

Die Zeit, die eine Galaxie zur Durchquerung des Haufens benötigt, ist deutlich kleiner als das Weltalter, also kann man davon ausgehen, dass Galaxienhaufen gravitativ gebundene Systeme sind, andernfalls hätten sie sich innerhalb dieser Zeit aufgelöst, was offensichtlich nicht der Fall ist. Deshalb geht man davon aus, dass die Haufen sich im virialen Gleichgewicht befinden, dass also im zeitlichen Mittel das Virialtheorem 2Ekin + Epot = 0 gilt. Daraus lässt sich dann die Gesamtmasse M ermitteln. Aus der Gesamtmasse M und der Anzahl N der Galaxien des Haufens kann man eine charakteristische Masse m = M/N der leuchtenden Galaxien berechnen, die unerwartet groß ist. Außerdem kann man aus M und der Gesamtleuchtkraft des Clusters das Masse-zu-Leuchtkraft-Verhältnis berechnen, das etwa um einen Faktor 10 größer ist als das M/L-Verhältnis typischer Galaxien. Beide Methoden legen den Schluss nahe, den schon Zwicky (1933) gezogen hatte, nämlich dass Galaxienhaufen deutlich mehr Masse enthalten müssen, als in Form von leuchtender Materie sichtbar ist.

Gravitationslinsen

Der Gravitationslinseneffekt liefert einen weiteren Hinweis. Albert Einstein hatte 1911 vorhergesagt,
„daß Lichtstrahlen, die in der Nähe der Sonne vorbeigehen, durch das Gravitationsfeld derselben [. . .] eine Ablenkung erfahren, so daß eine scheinbare Vergrößerung des Winkelabstandes eines nahe an der Sonne erscheinenden Fixsternes von dieser [. . .] eintritt.“
Der Nachweis dieses Effektes war ein erster ungemein wichtiger Test für die ART.

Viele der durch gravitative Ablenkung hervorgerufenen Effekte sind so schwach, dass sie unterhalb des Auflösungsvermögens herkömmlicher Teleskope liegen. Sie können deshalb erst seit der Einführung atmosphärenkorrigierter Teleskope und des Hubble Space Telescope in den 90er Jahren erforscht werden. Seit dieser Zeit haben sich Gravitationslinsen jedoch zu einem der derzeit wichtigsten Hilfsmittel der Astrophysik entwickelt, mit deren Hilfe sich die verschiedensten kosmologischen Objekte und Zusammenhänge untersuchen lassen. Neben anderen Effekten kann man die Gravitationslinsen zur Massenbestimmung nutzen. Die Masse einer Gravitationslinse kann bestimmt werden, indem man zunächst für die Linse und die Lichtquelle einfache Geometrien annimmt und diese dann so manipuliert, dass die resultierende Abbildung der Quelle mit dem beobachteten Bild übereinstimmt. Auf diese Weise kann man die Masse von Galaxien oder Galaxienclustern abschätzen, die als Gravitationslinsen wirken, wobei die Abschätzung vergleichsweise wenig durch andere kosmologische Parameter beeinflusst wird.

Strukturbildung

Ein weiterer Bereich, in dem die Kosmologie ohne Dunkler Materie nicht funktioniert, ist die Strukturbildung im Universum. Untersuchungen wie die 2dF Galaxy Redshift Survey zeigen, dass Galaxien nicht zufällig im Universum verteilt sind, sondern schwammähnliche Strukturen bilden, in denen es große Häufungen von Materie, aber auch leere Bereiche gibt . Außerdem sind diese Strukturen bei kleinen Rotverschiebungen, d. h. in der jüngeren Vergangenheit, ausgeprägter als für frühere Zeiten, die Materie muss sich also im Lauf der Zeit zu immer größeren „Klumpen“ verbinden. Die vorhandene baryonische Materie allein hätte sich erst nach der primodialen Nukleosynthese zusammenballen können, was zeitlich nicht ausgereicht hätte, um Strukturen zu bilden, die nicht durch die Expansion des Universums verwaschen worden wären. Die nicht-baryonische Dunkle Materie wäre hingegen schon wesentlich früher aus dem thermischen Gleichgewicht ausgekoppelt worden und außerdem in ausreichender Menge vorhanden gewesen. Sie hätte damit Strukturen bilden können, die auch nach der Expansion noch zu signifikanten Dichteunterschieden geführt hätte.
Nach der Ära der Rekombination hätte die baryonische Materie in die Potentialtöpfe, die von hohen Konzentrationen hoher Dichte gebildet wurden, fallen und sich dort ebenfalls zusammenklumpen können. Die Resultate bestätigen die obigen Vermutungen, dass die sichtbare Materie in wesentlich größere Strukturen aus Dunkler Materie eingebettet ist.
Außerdem konnten anhand der gemessenen Rotverschiebungen die Verteilung der Dunklen Materie für verschiedene Entfernungen und damit für verschiedene Zeiten im Universum gemessen und so eine dreidimensionale Verteilung der Dunklen Materie bestimmt werden. Diese zeigt ein Verklumpen der Materie im Lauf der Zeit.
Pudels Kern?

Wenn es also so viel Dunkle Materie gibt, was ist es, „was die Welt im Innersten zusammenhält“?
Da gibt es zwei Komponenten: baryonische (also in unserem Sinne „normale aber unsichtbare“ Materie) und nichtbaryonische Materie.

Zunächst einmal zur baryonischen Materie (etwas detaillierter, weil der andere Teil völlig unklar ist – aber existieren muss.)
Das sind in diesem Fall kalte Gas- oder Staubwolken und die MACHOs (massive astrophysical compact halo objects). So viel Gas, wie benötigt, kann es gar nicht geben; zudem heizt sich Gas auch auf. Die notwendigen riesigen Staubmengen hätten die Sternentstehung beeinflusst und würden zudem Infrarot strahlen. Bleiben also die MACHOs. Diese sind allerdings schwerer zu entdecken als ihre Namensvettern. Kandidaten sind:
- Braune Zwerge (M ≤ 0.08 M⊙ (Masse der Sonne)), Rote Zwerge (0.08
M⊙ ≤ M ≤ 0.45 M⊙ )
- Weiße Zwerge ( M ≈ 0.5 - 0.6 M⊙)
- Neutronensterne
- Schwarze Löcher

Wie kann man diese nun entdecken? Nur durch ihre Schwerkraft. Stehen sie nämlich vor einem Stern, so lenken sie dessen Licht ab (Gravitationslinse siehe oben). In unserem Fall nennt man es „micro lensing“, denn die Effekte sind sehr schwach und kaum beobachtbar. Wenn man genau nachrechnet: Mit unseren Teleskopen lässt sie sich nicht finden. Allerdings werden durch die MACHOs von weit entfernten Objekten Mehrfachbilder erzeugt. Rechnet man nach: auch (noch) nicht beobachtbar (Einstein 1936: Linseneffekt kommt vor, ist aber nicht beobachtbar). Was nun?
Paczynski: die Bildaufspaltung ist zwar nicht beobachtbar, jedoch sollte der
Verstärkungseffekt messbar sein. Die Verstärkung, und damit der beobachtbare Fluss, ändert sich mit der Zeit, durch Relativbewegung von Quelle, Linse und uns!
=> der Fluss ist eine Funktion der Zeit, das Licht der Quelle variiert (scheinbar)
Annahme: dunkler Halo besteht vollständig aus MACHOs => die Wahrscheinlichkeit, eine weitentfernte Quelle gelinst zu sehen ist ≈ 10^-7 (hängt von Sehrichtung ab), d.h. zu jedem Zeitpunkt wäre eine von 10^7 weit entfernten Quellen innerhalb des Einstein-Radius eines MACHOs in unserem Halo => damit der Effekt nachgewiesen werden kann, müssen Lichtkurven von Millionen von Quellen beobachtet werden! Als Quelle z.B. Sterne der Kleine und Großen Magellanschen Wolke.LMC oder der SMC. Bester Fit der Linsenwahrscheinlichkeit in dieser Richtung ergibt sich, wenn etwa 20% der Halomasse in MACHOs wäre, mit einer charakteristischen Masse vom M ≈ 0.5M⊙ (Also 20% Objekte mit ½ Sonnenmasse - also im Wesentlichen die Zwerge).

Folgt: Es muss also „nichtbaryonische Dunkle Materie“ geben. Das sind dann sogenannte WIMPs, Axionen, Neutralinos etc. Ein ganzer Zoo von neu erdachten Teilchen, von denen noch keines nachgewiesen wurde.

- WIMP: Weakly interacting massive particle, also im wesentlichen nur durch Gravitation und die schwache Wechselwirkung mit dem Rest in Verbindung stehen. Diese Teilchenfinden sich nicht im Standardmodell der Teilchenphysik. Zwischen 10- und 1000-mal so schwer wie ein Wasserstoffkern müssten die Partikel sein. Tatsächlich sagen ambitionierte Erweiterungen des Standardmodells just solch ein Teilchen voraus: Unterliegt die Natur einer Eigenschaft, die Physiker "Supersymmetrie" nennen, müsste es zu jedem bekannten Teilchen ein bisher unbekanntes Partnerteilchen geben. Das leichteste von ihnen wäre das so genannte Neutralino, das viele Eigenschaften mit dem Teilchen der Dunklen Materie teilen würde.
(Kleiner Ausflug: Die SUSY sagt viele neue Teilchen voraus. Gemäss Quantentheorie bilden sich diese Teilchen ständig spontan und verschwinden wieder – ebenso wie die im Standardmodell. Allerdings sind einige dieser Teilchen recht groß und würden während ihres kurzen Lebens stark wechselwirken. Nun hat man gerade vor kurzem wieder das Dipolmoment des Elektrons neu und genauer vermessen. Es muss, falls es existiert, unter 4,3 10^-30 liegen. Das wäre aber mit den großen Teilchen der SUSY nicht zu machen. Damit bleiben nur vereinzelte Varianten der schönen SUSY übrig!)

- Im Unterschied zum WIMP ist das Axion ein sehr kleines Teilchen. Es wurde aufgrund theoretischer Überlegungen postuliert und auch noch nicht entdeckt.

Demnächst soll ja ein Hurrikan aus Dunkler Materie durch unser Sonnensystem ziehen, der vielleicht die Möglichkeit für eine Entdeckung verbessert.
https://journals.aps.org/prd/abstract/1 ... .98.103006
https://www.sueddeutsche.de/wissen/astr ... -1.4212480
Physik mit Konrad Adenauer

Adenauer sagte einmal „Keine Experimente!“. So tun also die Physiker das, was sie schon immer getan haben.

Machen Physiker eine Beobachtung, die einer etablierten Theorie widerspricht, haben sie genau drei Möglichkeiten: Sie müssen die Theorie in passender Weise modifizieren, sie gänzlich verwerfen – oder aber die Existenz von etwas völlig Neuem postulieren. Etwas, was bislang noch niemand zu Gesicht oder vor die Messgeräte bekommen hat, was aber in der Lage ist, ihre Beobachtung zu erklären. Völlig unklar ist allerdings, welche der drei Alternativen jeweils die beste ist, um der wissenschaftlichen Wahrheit näher zu kommen. In unserem Fall kommt verwerfen nicht in Frage.

Also: Dunkle Materie oder die Gravitationsgesetze anpassen. Gibt es Indizien für und gegen?

Pro: Das Bullet-Cluster

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... _scale.jpg
Es handelt sich um zwei unterschiedlich große Galaxienhaufen, von denen der eine quasi wie ein Geschoss durch den anderen hindurch fliegt. Daher stammt der Name.
Es zeigte sich, dass die einzelnen Komponenten des Galaxienhaufens ungewöhnlich deutlich voneinander getrennt sind: die Verteilung der Masse (dunkle Materie) folgt der Verteilung der Galaxien; das intergalaktische Gas („helle“ baryonische Materie) tut das nicht, es „hinkt“ dem Bullet-Cluster hinterher. Diese Beobachtung liefert ein weiteres Indiz für die Existenz von dunkler Materie.
Weshalb? Das Gas wird durch elektromagnetische Kräfte, die hier wirken, aufgeheizt und „verlangsamt“. Die Gravitationskräfte haben nur geringen Einfluss, deshalb bewegt sich auch der Rest quasi ungehindert weiter. Die durch den Gravitationslinseneffekt identifizierte Dunkle Materie aber bewegt sich mit dem Rest der baryonischen Materie, also unbeeinflusst von anderen Wechselwirkungen.

Contra: Satelliten-Galaxien

Oben hatte ich beschrieben, wie die Dunkle Materie eine Erklärung liefert für die Strukturbildung im Universum. Nämlich: Der Theorie zufolge entstanden nach dem Urknall zunächst Klumpen Dunkler Materie. Diese verschmolzen schließlich zu großen Strukturen, den so genannten Halos. Die Halos zogen aufgrund ihrer Gravitation normale Materie in Form von Gas an sich. Daraus bildeten sich dann die sichtbaren Sterne. Wenn dieses Modell stimmt, sollten die Satellitengalaxien umso heller sein, je mehr Dunkle Materie sie enthalten – einfach deshalb, weil mehr Dunkle Materie mehr sichtbare Materie zu sich heranziehen kann. In der Praxis wird dieser Effekt vermisst. Auch sollten die Satelliten-Galaxien nach dem Zufallsprinzip um Milchstraße und Andromeda-Nebel verteilt sein. Sie liegen aber nahe einer Ebene, bilden also eine Art Scheibe – etwa wie die Eis- und Gesteinsbrocken, aus denen die Ringe des Saturn bestehen. Und es gibt noch weitere Unstimmigkeiten.

Gravitationsgesetze anpassen?
Pro:


Alle obigen Erklärungsansätze sowie die Existenz der Dunklen Materie selbst setzen implizit voraus, dass die Gravitation dem Newtonschen Gravitationsgesetz bzw. der Allgemeinen Relativitätstheorie folgt. Es gibt aber auch Überlegungen, die Beobachtungen anstatt durch die Einführung einer zusätzlichen Materiekomponente durch eine Modifikation des Gravitationsgesetzes zu erklären.
Hierzu gibt es die MOND-Hypothese (Modifizierte Newtonsche Dynamik), nach der die Äquivalenz von träger und schwerer Masse bei extrem kleinen Beschleunigungen nicht mehr gilt.
Die TeVeS (Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie) wurde 2004 erstmals formuliert. Der Hauptunterschied zur allgemeinen Relativitätstheorie liegt in der Formulierung der Abhängigkeit der Gravitationsstärke von der Entfernung zur Masse, welche die Gravitation verursacht. Diese wird bei der TeVeS mittels eines Skalar-, eines Tensor- und eines Vektorfeldes definiert, während die allgemeine Relativitätstheorie die Raumgeometrie mittels eines einzigen Tensorfeldes darstellt.
Die Skalar-Tensor-Vektor-Gravitationstheorie (STVG) wurde 2014 entwickelt, nicht zu verwechseln mit der TeVeS. Die STVG wurde erfolgreich für die Berechnung der Rotation von Galaxien, der Masseverteilung von Galaxienhaufen und des Gravitationslinseneffekts des Bullet-Cluster herangezogen, ohne die Notwendigkeit, Dunkle Materie zu postulieren. Die Theorie bietet darüber hinaus eine Erklärung für den Ursprung des Trägheitsprinzips.

Contra: Diffuse Galaxie ohne DM

https://www.spektrum.de/news/eine-raets ... ie/1556390
Die Bewegungen von 10 gigantischen Sterngruppierungen der Galaxie wurden gemessen, die als Kugelsternhaufen in der Galaxie bezeichnet werden. Dabei ergab sich, dass sich die Kugelsternhaufen mit relativ niedrigen Geschwindigkeiten von weniger als 23.000 Meilen pro Stunde bewegten. Sterne und Cluster am Rand von Galaxien, die dunkle Materie enthalten, bewegen sich mindestens dreimal schneller. Aus diesen Messungen berechnete das Team die Masse der Galaxie. Wenn es überhaupt dunkle Materie gibt, ist das sehr wenig. Die Sterne in der Galaxie sind für die ganze Masse verantwortlich, und es scheint keinen Raum für dunkle Materie zu geben. Das steht aber dann im Widerspruch zu den „neuen“ Gravitationstheorien, die ohne Dunkle Materie hier wesentlich stärkere Gravitationskräfte postulieren würden.
Danke Dick für die interessanten Einblicke in eine Welt, die immer noch so unbekannt ist.

Ich lese und lese, doppelt und dreifach, doch die Zusammenhänge kann ich wohl nur äußerst laienhaft erahnen.

Wenn du weiterhin Lust hast, uns in diese Welt mit eintauchen zu lassen, beim Lesen bin ich dabei.
nettestierfrau hat geschrieben: Danke Dick für die interessanten Einblicke in eine Welt, die immer noch so unbekannt ist.

Ich lese und lese, doppelt und dreifach, doch die Zusammenhänge kann ich wohl nur äußerst laienhaft erahnen.

Wenn du weiterhin Lust hast, uns in diese Welt mit eintauchen zu lassen, beim Lesen bin ich dabei.



Vielen Dank, das freut mich doch sehr. Viel Licht kann man leider nicht in das Thema Dunkle Materie bringen. „Schlimmer geht‘s nimmer?“ Doch, doch; in der Physik schon – sozusagen „a darker shade of blackness“: Die Dunkle Energie. Gut, dass das Meister Yoda nicht mehr miterleben muss.

Dunkle Energie

Weshalb ist die Vorstellung von der Dunklen Energie entstanden? Dazu muss man die unterschiedlichen kosmologischen Konzepte betrachten.
Zunächst besteht das Universum zu 5% aus gewöhnlicher Materie, 23 % sind Dunkle Materie und 72 % sind Dunkle Energie.
http://scienceblogs.de/astrodicticum-si ... anckde.jpg

Ursprünglich stellte man sich das Universum statisch vor. Dabei meint ursprünglich die letzten paar hundert Jahre; denn es gab ja noch die Schildkröte, auf deren Rücken die vier Elefanten... usw. Auch die von Einstein vorgeschlagene Lösung, die zu den Feldgleichungen passte, war statisch. Er hatte dabei, was mathematisch korrekt aber physikalisch zunächst nicht notwendig war, eine „Kosmologische Konstante“ eingeführt. Diese entsprach einer „Vakuumenergie“, die benötigt wurde, damit sich das Universum nicht durch die Gravitation zusammenzieht.

Dann entdeckte Hubble die Rotverschiebung! Was ist das eigentlich? Die Ursache kennt jeder, dem schon einmal ein Krankenwagen mit schallender Sirene begegnet ist. Bei der Annäherung ist der Ton höher als danach beim Entfernen. Das ist der Doppler-Effekt: Die Geschwindigkeit des Wagens „drückt die Wellen zusammen“ beim Näherkommen, d.h. der Ton wird höher, und zieht sie auseinander beim Wegfahren. Das gleiche kann mit Licht geschehen, wenn die Bewegung schnell genug ist; auch hier gibt es den Doppler-Effekt.
Sterne senden Licht aus. Licht besteht aus Wellen. Für uns sichtbar zwischen rot (niedrige Frequenz, große Wellenlänge) und blau (hohe Frequenz, kleine Wellenlänge). Bewegt sich ein Stern, tritt der Dopplereffekt auf, d.h.
A: ruhender Stern sendet Licht mit unveränderlicher Wellenlänge ab
B: fortbewegender Stern: niedrigere Frequenz Rotverschiebung
C: herannahender Stern: höhere Frequenz Blauverschiebung

Schön und gut, aber weshalb soll sich denn der Stern überhaupt bewegen? Kann ja sein normales Licht sein. Wenn man das Licht der Galaxien, also ihrer Sterne, zerlegt (kennt jeder vom Prisma) findet man charakteristische Linien. Dieser kleine Farbbereich wird von der Atmosphäre des Sterns absorbiert und erreicht uns daher nicht. Diese Linien sind durch die einzelnen Elemente exakt festgelegt. Da wir von den Sternen wissen, welche Elemente in ihrer Atmosphäre sind, kennen wir die genaue Lage der Linien. Entdeckung: Bei Sternen anderer Galaxien fehlen dieselben typischen Farblinien wie bei Sternen unserer Galaxie an den richtigen Stellen, sind aber zum roten Ende des Spektrums verschoben: => Dopplereffekt.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... dshift.svg

Erwartung: gleich viele rot- und blauverschobene Galaxien
Feststellung: die meisten Galaxien sind rotverschoben und Ausmaß der Rotverschiebung ist proportional zur Entfernung: je weiter die Galaxie entfernt ist, desto schneller bewegt sie sich fort (Hubble-Gesetz):
Universum kann nicht statisch sein, sondern dehnt sich aus
Zur Einordnung der Rotverschiebung benötige ich die Entfernung. Wie wird diese gemessen? Es gibt eine Reihe von Methoden, hier zwei relevante Beispiele:

a) Entfernungsmessung: Das Licht, das ein Stern abstrahlt, verteilt sich gleichförmig auf einer Kugeloberfläche, die mit r^2 wächst, d.h. die Intensität fällt mit 1/r^2. Damit könnte man also schnell die Entfernung berechnen. Tatsächlich ist das aufgrund der riesigen Entfernungen natürlich komplizierter. Man benötigt hier sogenannte „Standardkerzen“, deren absolute Helligkeit bekannt ist. Das sind zunächst einmal Cepheiden, also veränderliche Sterne, bei denen die absolute Helligkeit gut bekannt ist. Die hat beispielsweise Hubble benutzt.

b) Für die noch weit grössere Entfernungen genügt deren Leuchtkraft nicht mehr. Man geht dann auf die Beobachtung von Supernovae des Typ Ia über. Das sind explodierende Weisse Zwerge von 1.4 Sonnenmassen (nach Masseübertragung vom Begleitstern). Auch hier kennt man die absolute Helligkeit und kann damit die Entfernung bestimmen.

Damit ergibt sich dann, dass Rotverschiebung und Distanz zu uns linear zusammenhängen über die Hubblekonstante. Das ist auch ganz ok für „kleine“ Entfernungen" den Doppler-Effekt zu nutzen. Aber wie ist das bei großen Entfernungen?

Das Licht dieser weit entfernten Objekte wurde sehr früh in der Lebenszeit des Universums ausgestrahlt, da waren wir noch alle „nah beisammen“!! Aus prinzipiellen Erwägungen ist daher der Begriff der Flucht-Geschwindigkeit hier sehr problematisch, da wir es mit weit entfernten Objekten in einer zeitlich veränderlichen Geometrie zu tun haben. Nicht die Objekte bewegen sich im Raum, sondern der Raum zwischen ihnen dehnt sich aus. Es ist daher i. A. auch sinnlos, die Rotverschiebung nach der Dopplerschen Formel in eine Geschwindigkeit zurück zurechnen, was zu allerlei Fehlinterpretationen Anlass geben kann.
Also ein Beispiel: Sollten sich (Annahme) die Objekte am Rand des Universums (kommen wir noch zu) mit mehrfacher Lichtgeschwindigkeit von uns entfernen, so ist das kein Widerspruch zur ART, denn das geschieht durch „Ausdehnung des Raumes“ und nicht durch die Bewegung der Objekte „im Raum“!!
So ist also die Rotverschiebung, da „im Großen“ nicht auf dem Dopplereffekt beruhend, nicht für eine Rückrechnung zur „Geschwindigkeit“ geeignet, aber sie ist das Standardmaß für den Abstand bzw. die Zeit. Wie nun kann man sich diese Ausdehnung vorstellen? Ein 2-dimensionales Beispiel ist ein Luftballon, der aufgeblasen wird. Dadurch vergrößern sich die Abstände zwischen Punkten auf der Oberfläche. Die Punkte selbst, also die Massen wie Sonne, Erde oder die eigene Figur werden natürlich nicht verändert, da hier die Gravitation und andere Wechselwirkungen maßgeblich sind.
Bild

Man kann erkennen, dass auf dem vergrößerten Ballon natürlich die Wellen länger sind => Rotverschiebung.
Weshalb muss denn alles so kompliziert sein. Nach Newtons Gravitationstheorie ziehen sich massive Körper an, was bei einem endlichen Universum dazu führen würde, dass dieses unter der Gravitationsanziehung kollabiert. Dies wurde aber nicht beobachtet, und Newton begründete diese Stabilität durch ein unendliches Universum: Die weiter außen liegenden Sterne heben die Gravitationskräfte im Inneren auf.
In einem unendlichen Universum gäbe es aber auch unendlich viele Sterne, die insgesamt unendlich hell leuchten würden. Unsere Nächte wären so hell wie die Sonne, und die Temperatur so hoch wie auf deren Oberfläche. Wilhelm Olbers (1758–1840) formulierte dieses Problem im Jahre 1823.
Wenn das Universum unendlich groß und gleichförmig mit leuchtenden Sternen gefüllt ist, dann wird man in jeder möglichen Blickrichtung irgendwo auf die Oberfläche eines Sterns blicken. Quantitativ: Angenommen, wir sind im Mittelpunkt einer unendlichen Zahl konzentrischer Kugelschalen. Jede Schale trägt mit ihrer Oberfläche bei ~ r^2 Die Lichtintensität nimmt ab mit ~1/r^2 Beitrag jeder Schale zur Gesamtintensität = constant Konsequenz: Das Universum ist nicht unendlich alt, oder ... Das Universum ist nicht unendlich groß, oder... Beides!
dick01 hat geschrieben: Das Licht dieser weit entfernten Objekte wurde sehr früh in der Lebenszeit des Universums ausgestrahlt, da waren wir noch alle „nah beisammen“!! Aus prinzipiellen Erwägungen ist daher der Begriff der Flucht-Geschwindigkeit hier sehr problematisch, da wir es mit weit entfernten Objekten in einer zeitlich veränderlichen Geometrie zu tun haben. Nicht die Objekte bewegen sich im Raum, sondern der Raum zwischen ihnen dehnt sich aus. Es ist daher i. A. auch sinnlos, die Rotverschiebung nach der Dopplerschen Formel in eine Geschwindigkeit zurück zurechnen, was zu allerlei Fehlinterpretationen Anlass geben kann.

OT on
Bitte um Verzeihung, wenn es zwischen den Jahren zu vereinzelten minderqualifizierteren Bemerkungen oder Nachfragen kommt. Aber angesichts der drohenden "närrischen Zeit" erscheint es wichtig.

Die Autofahrer bitten um einen belastbaren Link, auf den sie sich im Einzelfall berufen können: es passiert ja gar nicht so selten, dass man nach einem geselligen Zusammentreffen feststellen muss, dass der Raum zwischen dort, wo man eben noch war, und da, wo man beabsichtigte hinzukommen, sich in nicht (zumindest im Momeng ..) nachvollziehbarem Ausmaß plötzlich in Richtung des Zieles ausgedehnt hat, worauf man sich, völlig unberechtigt (wie oben dargelegt), nun mit dem Vorwurf des zu schnellen Fahrens konfrontiert sieht. Wenn nicht von Schlimmerem.

Wobei doch -man schwört Stein und Bein!- kein einssiger Dopplerter im Schschbiel gewesen isst, Herr Wachmeiser!.

Ich kenn jedenfalls einen, dem ist das schon passiert.
Mehrfach sogar, und er hatte einfach das Pech, keine Ahnung von applied Astrophysics zu haben.
OT off
Tatsächlich, wie bei allen Phänomenen, gibt es auch hier ganz unterschiedliche Aspekte:

Die Relativität (s. Wiki-Link):
https://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-E ... n_Systemen
Dort findet man auch die Einschränkung für die großen Entfernungen; dann gilt für den Rotverschiebungsparameter z die Gleichung „ln (1+z) = v / c“, also für kleine v ergibt sich z = v/c (angenähert), die lineare Dopplerverschiebung!

Der musikalische Dopplereffekt:
https://www.youtube.com/watch?v=H-2LfSI ... -2LfSIeHOc

Aber wie helfen wir den Autofahrern? Tatsächlich gibt es Theorien, die nicht von einem homogenen Universum ausgehen.
https://www.nzz.ch/das_standardmodell_d ... s-1.704811
Es gibt also Bereiche mit viel Materie, die sich langsam ausdehnen, und solche mit wenig Materie, die sich schneller ausdehnen. Befindet sich also das Messgerät in einem Bereich, der sich anders ausdehnt, als der Bereich um das Auto, so führt der Dopplereffekt zu einer falschen Messung. Wie kann das geschehen? Ganz klar: die Polizei hat sich in einem Schwarzen Loch versteckt, weshalb der Autofahrer sie auch nicht entdeckt hat, da kein Licht aus dem Loch entflieht. Aber die eindringenden Wellen werden verzerrt und so die Messung verfälscht und der Autofahrer völlig unberechtigt eines Verkehrsvergehens beschuldigt.
Es steht allerdings zu befürchten, dass die Ordnungsorgane einer solchen Argumentation nicht folgen wollen.
Das Olbersche Paradoxon verdeutlicht: Wir haben es also mit einem räumlich/zeitlich begrenzten Universum zu tun (Beweise gibt es auch noch). Und es dehnt sich aus, wie Hubble zeigte. Hält diese Ausdehnung an oder kehrt sie sich möglicherweise um?
Die Hubble Konstante gibt die heutige Expansionsrate: v = H * Distanz.

Ballonbeispiel: Separiert man den zeitabhängigen Skalenfaktor und die zeitunabhängige Beschreibung der räumlichen Verteilung: r(t) = Raum-Zeit Vektor r(t0) = Ortsvektor, zeitunabhängig! R(t) = zeitabhängiger Skalenfaktor.
Also im Beispiel eines zweidimensionalen Universums auf einer Ballonoberfläche ist R(t) der zeitabhängige Radius des Ballons und r(t0) die zeitunabhängigen sphärischen Koordinaten auf dem Ballon(bei t0 = heute). Die Hubblefunktion ergibt sich dann als H(t)= (Änderung von R) / R ; wobei Änderung die zeitliche Ableitung ist.


Die Frage ist also: wie ändert sich H? Bleibt H konstant, wird es kleiner oder sogar größer – also bleibt die Ausdehnung, kollabiert das Universum oder nimmt die Ausdehnung sogar zu?
Alle Messungen in näherer Umgebung zeigten keine Abweichung vom Hubble-Parameter. Deshalb war es notwendig, sehr weit entfernte Objekte zu betrachten, die sich schon lang von uns fort bewegen die wir aber gut „messen“ können. Dies sind die oben erwähnten Supernovae Typ Ia, hell genug auch für die riesigen Entfernungen und mit bekannter Luminosität. Den ankommenden Energiefluss kann man messen, die Leuchtkraft, also die abgestrahlte Energie ist bekannt:
F = L / (4 x Pi x d² ) Dabei ergab sich, dass weniger Strahlung ankam als bei dieser Entfernung zu erwarten wäre, also musste die Entfernung grösser sein, was bedeutet, dass die Expansion beschleunigt verläuft!
Der zeitliche Verlauf lässt sich so darstellen
Bild


Für diese Entdeckung gab es 2011 den Nobelpreis
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2011/summary/
Und was jetzt? Meister Yoda würde sagen: Erforsche deine Gefühle, junger Skywalker. Unwissenheit ist der Pfad, der zur Dunklen Seite führt!

So machen wir es: Wie bei der Dunklen Materie!
Machen Physiker eine Beobachtung, die einer etablierten Theorie widerspricht, haben sie genau drei Möglichkeiten: Sie müssen die Theorie in passender Weise modifizieren, sie gänzlich verwerfen – oder aber die Existenz von etwas völlig Neuem postulieren – die Dunkle Energie!

Die Dunkle Energie ist noch etwas dunkler als die Dunkle Materie. Es muss ja so eine Art „Vakuumenergie“ sein. Na prima, das kennen wir, das gibt doch bei den Quantentheoretikern! Sollen die mal nachrechnen.

Eine schon von Einstein vorgeschlagene Erweiterung der Einsteingleichung ist die Kosmologische Konstante Λ. Der „Λ-Term“ kann als Teil des Energie-Impulstensors interpretiert werden. In dieser Interpretation ist Λ ein Maß für die Vakuumenergiedichte der Raumzeit und damit ein Fall für die Quantengravitation. Wir lernen also durch Beobachtung des ganz Großen (Kosmologie) etwas über die Eigenschaften des ganz Kleinen (Quantenstruktur der Raumzeit).
Dieser Effekt wurde mit großer Wahrscheinlichkeit vor kurzem nachgewiesen;
man findet für die
Energiedichte: ρ^(1/4) ∼ 10−3 eV. Dagegen liefert die Quantenfeldtheorie
die Abschätzung ρ^(1/4) ∼ 10^(18) GeV. Der gemessene Wert von ρ ist also ca. 120 Größenordnungen zu klein – ein Problem, das sich nicht einfach auf Beobachtungsfehler abschieben lässt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Nullpunktsenergie

(Lassen wir einmal hier wie im weiteren die Theorien wie die oben beschriebene Inhomogenität des Raumes, der sich in unterschiedlichen Gebieten ganz unterschiedlich ausdehnt, außen vor – siehe „Autofahrer“)
Um die Aussagen zu verstehen, muss man etwas über das Standardmodell der Kosmologie wissen.
Das Standardmodell der Kosmologie beruht auf zwei fundamentalen Annahmen: Isotropie und Homogenität.

Isotropie: Besagt, dass wir, in welche Richtung wir auch beobachten, immer dieselben Eigenschaften des Universums sehen – also Unabhängigkeit der beobachteten Eigenschaften des Universums von der Beobachtungsrichtung.

Homogenität: Die zweite Annahme besagt, dass unsere Position im Universum durch nichts ausgezeichnet sei. (Diese Annahme wird oft als das kosmologische oder Kopernikanische Prinzip bezeichnet, denn in ihm spiegelt sich auf höherer Ebene, was Kopernikus tat, als er die Erde aus dem Zentrum des Sonnensystems weg versetzte.) Wenn das Universum entsprechend der ersten Annahme um uns herum isotrop ist, und wenn entsprechend der zweiten Annahme unsere Position im Universum durch nichts ausgezeichnet ist, dann muss das Universum auch um jeden anderen seiner Punkte herum isotrop sein. Wenn das so ist, dann können seine Eigenschaften nicht vom Ort abhängen, d. h., es muss dann auch homogen sein.

Wenn also die beiden fundamentalen kosmologischen Annahmen stimmen, dann ist das Universum homogen und isotrop. Seine physikalischen Eigenschaften hängen dann weder vom Ort des Beobachters ab, noch von der Richtung, in die er beobachtet (Aber nicht unabhängig von der Zeit!). Annahmen dieser Art heißen Symmetrieannahmen. Die Annahme, das Universum sei um einen Punkt isotrop, bedeutet, dass man es um diesen Punkt beliebig drehen können muss, ohne dass eine Änderung wahrnehmbar wird. Es muss also drehsymmetrisch um diesen Punkt sein. Die Annahme, das Universum sei homogen, bedeutet, dass man ebenso ohne wahrnehmbare Änderung einen Ausschnitt daraus beliebig verschieben können muss. Solche Symmetrieannahmen spielen in der Physik eine große Rolle und führen zu enormen Vereinfachungen.

Aber Isotropie? Auf den ersten Blick erscheint die Annahme eigentlich absurd. Sehen wir nicht schon mit bloßem Auge das Band der Milchstraße hier und nicht dort, Galaxien und Galaxienhaufen an einer Stelle des Himmels, aber nicht an einer anderen? Aber es zeigt sich, dass der Himmel umso isotroper wird, je weiter entfernt die Objekte sind, die wir betrachten. Je größere Entfernungen wir überblicken, desto größer wird das Volumen, das wir betrachten. Wenn man über genügend große Volumina mittelt, dann sieht das Universum tatsächlich in jeder Richtung etwa gleich aus. Was heißt genügend groß? Der Durchmesser des beobachtbaren Universums beträgt mehr als 10 Milliarden Lichtjahre. Obwohl also die Strukturen im Universum groß sind, obwohl man deshalb über sehr große Volumina mitteln muss, bevor das Universum wirklich als isotrop erscheint, ist im Universum gewissermaßen genügend Platz: Das gesamte überschaubare Universum ist erheblich größer als die größten Strukturen, die in ihm auftreten. Das überzeugendste Argument für die Isotropie liefert der kosmische Mikrowellenhintergrund
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Er entstand etwa 400 000 Jahre nach dem Urknall, als das Universum zum ersten Mal durchsichtig wurde, und stellt damit die am weitesten entfernte sichtbare Strahlungsquelle überhaupt dar. Er überzieht den gesamten Himmel und ist fast perfekt isotrop. Seine mittlere Temperatur beträgt 2.726 Kelvin, knapp drei Grad über dem absoluten Nullpunkt. Die Abweichungen von dieser Temperatur betragen ein Teil in hunderttausend, d. h., von Ort zu Ort am Himmel schwankt die Temperatur um einige zehn Mikrokelvin (wäre bei 1000 m Meerestiefe ca. 1 cm Wellengang!). Nehmen wir die Isotropie um uns herum als gegeben hin. Dann fällt es in der Regel überhaupt nicht schwer, auch die zweite Forderung anzunehmen, der zufolge sich unsere Position im Universum durch nichts auszeichnet. Wir (naja, mancher hält sich schon für den Mittelpunkt des Universums) haben uns daran gewöhnt, zumindest nicht im kosmischen Mittelpunkt zu stehen.
( Aber nicht vollkommen isotrop. Wenn man die minimalen Unterschiede analysiert findet man dennoch Interessantes: z.B. den Dipol oben. Unsere Erde ruht nicht. Die Erde dreht sich um die Sonne. Die Sonne umkreist das Zentrum der Milchstraße. Die Milchstraße in der Umlaufbahn in der lokalen Gruppe der Galaxien. Die Lokalgruppe fällt in Richtung des Virgo-Galaxienhaufens. Diese Geschwindigkeiten sind jedoch geringer als die Geschwindigkeit, mit der sich alle diese Objekte relativ zum kosmischen Mikrowellenhintergrund (CMB) bewegen. In der obigen Karte aller Himmelsrichtungen erscheint die Strahlung in der Bewegungsrichtung der Erde blau verschoben und daher heißer, während die Strahlung auf der gegenüberliegenden Himmelsseite rot und kälter ist. Die Karte zeigt an, dass sich die lokale Gruppe relativ zu dieser ursprünglichen Strahlung mit etwa 600 Kilometern pro Sekunde bewegt. Diese hohe Geschwindigkeit war anfangs unerwartet und ihre Größe ist noch nicht geklärt. Warum bewegen wir uns so schnell? )
https://de.wikipedia.org/wiki/Hintergrundstrahlung
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